Swoją karierę piłkarską Mwanza rozpoczął w klubie Afrisports Kitwe. W sezonie 2008 zadebiutował w jego barwach w zambijskiej Premier League. W 2009 roku przeszedł do ZESCO United. W latach 2010 i 2015 wywalczył z nim dwa mistrzostwa kraju, a w latach 2009 i 2013 - dwa wicemistrzostwa. W 2013 roku był wypożyczony do sudańskiego Al-Merreikh Omdurman. Został z nim mistrzem Sudanu oraz zdobył Puchar Sudanu.